Logicollege

In het model voor de optimale seriegrootte namen we aan dat de kostprijs K niet afhankelijk is van de grootte van de bestelserie. In de praktijk zie je dat veel leveranciers staffelprijzen toepassen. Boven een bepaalde bestelhoeveelheid berekenen zij een lagere prijs per stuk. De meest eenvoudige vorm daarvan is de kwantumkorting. Bestel je meer x stuks, dan krijg je een korting van y%.  Wat kun je in zo’n geval met de formule van Camp, die uitgaat van maar één kostprijs (K)?

 

8.1 Korting bij minimale seriegrootte (MOQ)

Stel dat je leverancier een korting van 5% aanbiedt als je meer dan 500 eenheden van een product bestelt. Hoe helpt het EOQ-model je nu om te weten of je er goed aan doet om op dat aanbod in te gaan?

Je bepaalt om te beginnen, op basis van de normale inkoopprijs (de basis inkoopprijs K) de optimale seriegrootte Q_opt. Dus zonder rekening te houden met de korting.

Stel dat de kleinste hoeveelheid waarbij je de kwantumkorting krijgt Q_k is, dan kun je nu de volgende twee situaties voorstellen:

1. Q* groter is dan Q_k. Je krijgt de korting automatisch als je de berekende optimale serie bestelt. Omdat je kunt inkopen tegen een lagere prijs dan waarmee je in eerste instantie hebt gerekend, zal de optimale serie wat groter zijn. Je kunt opnieuw de optimale serie berekenen met de lagere inkoopprijs. Je past K aan met het kortingspercentage. Als factor in de formule is dat (1-d), waarin ‘d’ het percentage korting voorstelt. De nieuwe kostprijs met de korting wordt dan:

K_k = (1-d/100) x K

De aangepaste formule voor de optimale seriegrootte wordt:

2. Als Q* echter kleiner is dan Q_k, weet je helaas nog niet, of je de korting misschien toch moet accepteren door meer dan de Q* te bestellen. Ingaan op de korting lijkt natuurlijk wel aantrekkelijk, maar het aantal waarbij je leverancier de kwantumkorting geeft, zou weleens zo groot kunnen zijn, dat je voorraadkosten groter zijn dan het te behalen kortingsvoordeel. Om een overwogen besluit te kunnen nemen, moeten we in het ‘model’ de inkoopwaarde (prijs maal hoeveelheid; Q x K) mee gaan rekenen. De totale relevante kosten worden nu de voorraad- en bestelkosten plus de inkoopwaarde:

De formule van C_tot  vul je twee keer in:

• zonder korting, dus met voor de Q de eerder berekende ‘normale’ Q* en de ‘normale’ kostprijs K;
• met korting, met als waarde voor Q de Q*_k die uit je EOQ-berekening kwam met de nieuwe kostprijs: (1-d/100)K.

Als de totale kosten bij de seriegrootte Q*_k, kleiner zijn dan die bij de oorspronkelijke optimale seriegrootte Q*, dan accepteer je de kwantumkorting. Je bestelt dus alleen extra veel, als dat een positief effect heeft op je totaalkosten.

Kortom, om een juiste beslissing te kunnen nemen, reken je twee keer de EQ uit, voor de prijs zonder en voor de prijs met korting. Vervolgens tel je de inkoopwaarde van de goederen bij de bestel- en voorraadkosten op en dat totaal vergelijk je met het totaal in de situatie met de korting.

Hetzelfde vraagstuk speelt, als een tweede leverancier je een prijs zou aanbieden, die lager is dan de prijs van je huidige leverancier, maar dan wel wil afspreken, dat je bestellingen een bepaalde minimum omvang moeten hebben. Deze leverancier hanteert een minimale ordergrootte (minimum order quantity, MOQ). Voor vergelijking van dit aanbod met de ‘normale’ prijs van je huidige leverancier, moet je dezelfde twee stappen doorlopen, die we in deze paragraaf hebben beschreven. Waarschijnlijk moet je dus tweemaal de berekening uitvoeren voor de EOQ en de C_tot om tot een afgewogen beslissing te komen.

8.2. Korting met staffelprijzen

Nog wat lastiger wordt het als je te maken hebt met een prijsstaffel. Naarmate je meer tegelijk koopt, wordt je korting hoger. Nu kom je er niet uit met één keer vergelijken van de totale kosten met of zonder korting. Meestal zul je een aantal treden van de ‘korting-ladder’ met elkaar moeten vergelijken. We zullen een werkbare methode aan je voorleggen en die nader toelichten met een praktijkvoorbeeld.

 

Bij een prijsstaffel kun je de meest voordelige bestelserie vinden met de volgende vijf stappen.

1. Bereken de optimale seriegrootte Q* zonder rekening te houden met korting.
2. Ga na of de gevonden seriegrootte past binnen één van de staffelniveaus. Zo ja, dan heb je een goed startpunt voor het vervolg en hoef je niet van onderaf te beginnen met de volgende stappen.
3. Bereken voor de minimum hoeveelheid van het eerstvolgende staffelniveau (een stapje hoger in de korting-ladder) de bestel- en voorraadkosten op jaarbasis plus de jaarinkoopwaarde, uitgaande van de voor dat interval geldende korting.
4. Als de totale kosten (inclusief de inkoopwaarde) van de laatst berekende trede hoger uitpakken dan van de vorige trede, ben je klaar. Verdere staffeltredes doorrekenen is zinloos.
5. De staffeltrede waarbij de som van de totale kosten het kleinst is, levert je de optimale korting. Van die staffeltrede is de kleinste hoeveelheid je optimale seriegrootte.

Voorbeeld

Cleanpower koopt onder andere lijm in voor het etiketteren van verpakkingen. De volgende gegevens zijn bekend:

• jaarverbruik (D) = 800 eenheden
• orderkosten (F) = € 60,- per bestelling
• factor voorraadkosten (a) = 30%.

 

De leverancier van de lijm is bereid om korting te geven als grote hoeveelheden tegelijk worden besteld en hanteert daarvoor staffelprijzen. In tabel  zie je de prijsstaffel.

tabel 9: inkoopstaffel

Inkoopmanager Jaap heeft de EOQ laten berekenen:

       

Minder dan 50 eenheden tegelijk inkopen is dus economisch niet verantwoord, de eerste twee staffeltredes kan Jaap dus buiten beschouwing laten.

Voor analyse van de overige drie treden neemt Jaap per trede de minimale bestelhoeveelheid waarbij hij de korting kan binnenhalen. Jaap ontwikkelt het volgende overzicht:

tabel 10: kostenvergelijking (inclusief inkoopwaarde)

Uit de analyse blijkt dat een bestelserie van 100 eenheden met een prijs van € 70,- de laagste totale kosten op jaarbasis geeft.

8.3 Gebruik maken van eenmalige korting (forward buying)

Door aanbieden van eenmalige of tijdelijke extra kortingen (of door een prijsverhoging aan te kondigen) proberen leveranciers hun afnemer te verleiden om meer in te kopen dan hij/zij in die periode eigenlijk nodig heeft. Daar zit voor de leverancier een risico in, want als de afnemer gebruik maakt van de actie en nu meer bestelt, zal deze klant de volgende periode vrijwel zeker minder bestellen. De leverancier zal dus tevoren goed doorrekenen wat de kortingsactie onder de streep gaat opleveren. Niet alleen in de huidige periode, maar ook in de volgende.

Als inkoper word je door zo’n kortingsactie uitgenodigd tot forward buying. Je wordt uitgenodigd om meer te kopen dan je van plan was. Meer dan de optimale seriegrootte die je had berekend.

Als goede inkoper koop je niet omwille van korting, maar beoordeel je op basis van een kosten/baten-afweging welk kwantum je kunt gebruiken. Afhankelijk van de uitkomst van je berekening ga je dan wel of niet gebruik in op de aanbieding met de tijdelijke korting.

Berekenen van de extra hoeveelheid

Vaak wordt de regel gehanteerd, dat maximaal zóveel extra kan worden gekocht, dat het prijsverschil precies de hogere voorraadkosten teniet doet. Let op, dit is dus niet je optimale serie, maar een seriegrootte waarbij de uiteindelijke kostprijs van het product ongeveer gelijk blijft, je bespaart alleen wat op de bestelkosten.

 

Er zijn twee strategieën die forward buying aantrekkelijk kunnen maken:

1. Je hoopt zelf meer te kunnen verkopen, doordat je het product (langer dan je concurrenten) kunt aanbieden tegen de huidige prijs.
2. Je verdient meer, doordat je direct meegaat met de prijsverhoging en dus tijdelijk een hogere marge kunt realiseren.

Net als bij elk gebruik van een ‘model’, moet je de kosten en baten in je model betrekken, die door je beslissing worden beïnvloed.

Dat zijn in dit geval:

• de 3 R-en, tezamen de factor α
• rente over de waarde van de goederen,
• risico-kosten (verzekering, verlies, incourant raken etc.),
• ruimtekosten,
• de besparing door de korting.

Om te berekenen hoeveel je moet kopen, kun je gebruik maken van onderstaande formule. Je moet dan wel eerst de EOQ (Q*) berekenen voor de situatie zonder korting.

 

+

 

De rechter term is de oorspronkelijke EOQ, met een correctie voor de korting en de en de linkerterm geeft de extra hoeveelheid aan.

 

Q_fb    = Totaal in te kopen serie met forward buying

D     = jaarlijkse vraag (stuks of €)

r      = eenmalige korting (of aangekondigde prijsstijging) in euro’s

K      = oorspronkelijke kostprijs, dus exclusief de korting (€)

Q*   = economische seriegrootte (stuks of €)

α     = factor voor kosten van voorraadhouden (de 3 R-en)

 

Voorbeeld 1

Vité Ultra is een cosmetisch product. Je discount drogisterij verkoopt er per jaar 500 flacons van. De inkoopprijs is  € 19,00 per stuk. Je hebt al eens eerder uitgerekend, dat je het best 6 dozen à 12 flacons tegelijk kunt kopen. Die berekening had je gebaseerd op € 20,00 aan bestelkosten en op 20% voorraadkosten.

De vertegenwoordiger van de fabrikant is bij je in de winkel om een bestelling op  te nemen.  Zij vertelt je dat de prijs met ingang van morgen omhoog gaat naar € 20, per flacon en raad je aan om wat meer te bestellen.  Wat ga je doen?

Bliksemsnel heb je in de gaten dat de prijsverhoging nauwelijks invloed heeft op je EOQ. Je beste bestelserie blijft bij de nieuwe prijs (afgerond) staan op 6 dozen.

Stel dat je een doos meer bestelt.

Die extra doos levert je een inkoopvoordeel van 12 x € 1,00 = € 12,00.

Daar staan de voorraadkosten tegenover. De gemiddelde voorraad neemt (voor één bestelinterval) toe door de grotere serie. Het bestelinterval wordt ook langer, de serie ligt langer op voorraad. Daar staat tegenover dat de volgende serie kleiner wordt, of later wordt besteld. Die twee effecten strepen we weg tegen elkaar, we gaan er van uit dat je 7x per jaar blijft bestellen.

Volgens het eerste deel van de forward buying formule, zou je extra moeten bestellen:

 

Dat zou neerkomen op (afgerond) 8 of 9 dozen extra.

Voorbeeld 2

Speciaalzaak Niehe koopt wekelijks speciale olijfolie in bij groothandel ‘De Mediteranee’. De Mediteranee wil per 1 april de prijs van olijfolie met € 0,25 per fles verhogen tot € 12,50. Niehe rekent voor zich zelf met een rentepercentage van 18%. Verder heeft Niehe bepaald dat de ruimtekosten in zijn magazijn overeenkomen met € 4,- per week per m³. Een fles olijfolie van 750 ml neemt bruto 1 dm³ in. Wekelijks verkoopt Niehe 22 flessen van deze olijfolie. Hoeveel extra flessen olijfolie zal Nijhe op vrijdag 28 maart bestellen? Hij schat dat de kosten voor extra handling verwaarloosbaar zijn. Is het verstandig om extra  te bestellen? Gemakshalve rekent Niehe met een jaar van 50 weken.

 

De ruimtekosten per fles per jaar zijn: € 4 x 50 / 1000 = € 0,20. Bij een prijs per fles van € 11,00 is dat (afgerond) 2%. Samen met de rentekosten komt α  bij Niehe op 20% (als factor is dat 0,2).

 

De extra bestelling van Niehe wordt gelijk aan:

 

Bij 12 flessen per doos, zal Niehe 9 of 10 dozen extra bestellen.