Logicollege

Leerdoelen
In deze verdieping worden de economische achtergronden van het EOQ-model behandeld. De module gaat in op het gebruik van het model voor korte- en langetermijnbesluiten, de randvoorwaarden en beperkingen van het model en de gevoeligheid van de uitkomsten. Daarnaast wordt aandacht besteed aan aangepaste versies van het EOQ-model, zoals toepassingen bij productiesnelheid, waardeopbouw in het proces, onderhanden werk, seizoensinvloeden, kortingen en Just In Time. Tot slot wordt ingegaan op tijdfasering van bestelmomenten.

Inleiding
De verdieping start met een voorbeeld waarin de optimale seriegrootte nog onbekend is. Door verschillende seriegroottes te vergelijken worden de totale kosten berekend om te bepalen bij welke serie deze kosten het laagst zijn. In het voorbeeld blijkt dat de seriegrootte directe invloed heeft op zowel voorraadkosten als bestelkosten. Het voorbeeld laat zien dat het zoeken naar de optimale serie in feite een economisch optimalisatieprobleem is, waarbij kosten tegen elkaar worden afgewogen.

1. Economische aspecten van de seriegrootte
Het EOQ-model is gebaseerd op het minimaliseren van de totale relevante kosten. Daarbij worden niet alle kosten meegenomen, maar uitsluitend de kosten die door de keuze van de seriegrootte worden beïnvloed. Het model maakt onderscheid tussen voorraadkosten en bestelkosten. Voorraadkosten nemen toe bij grotere series, terwijl bestelkosten afnemen. Het optimum ligt op het punt waar deze twee kostencomponenten samen minimaal zijn.

Bij het vaststellen van relevante kosten geldt dat kosten die niet veranderen door een andere seriegrootte buiten beschouwing moeten blijven. Binnen een groot gebied van mogelijke seriegroottes blijven veel kosten, zoals vaste loonkosten, afschrijving van gebouwen en machines en een groot deel van de magazijnkosten, gelijk. Deze kosten zijn daarom niet relevant voor de economische afweging.

2. Voorraadkosten
Voorraadkosten bestaan uit kosten die direct afhankelijk zijn van de omvang van de voorraad. In het document worden deze samengevat in de vier R’en: rente, ruimte, risico en registratie. Rentekosten nemen toe naarmate meer vermogen in voorraad wordt vastgelegd. Ruimtekosten stijgen wanneer grotere hoeveelheden moeten worden opgeslagen. Risicokosten hebben betrekking op veroudering, incourant raken en verlies. Registratiekosten betreffen onder andere voorraadadministratie en tellingen.

Kosten die nauwelijks veranderen bij een andere seriegrootte, zoals vaste magazijnbezetting en afschrijving van materieel, worden niet meegenomen in de EOQ-berekening.

3. Bestelkosten
Bestelkosten zijn de kosten die samenhangen met het plaatsen en afhandelen van een bestelling of, in een productieomgeving, met het omstellen van machines. Tot deze kosten behoren onder andere de tijd van inkoopmedewerkers, omstelkosten, ingangscontrole, administratieve afhandeling en transportkosten vanaf de leverancier. Bestelkosten worden in het EOQ-model verondersteld constant per bestelling en onafhankelijk van de ordergrootte.

4. EOQ, randvoorwaarden en beperkingen
Het EOQ-model kent een aantal randvoorwaarden waaraan moet worden voldaan om geldige uitkomsten te verkrijgen. Het model werkt per product, de vraag verloopt gelijkmatig, bestellen kan op elk gewenst moment plaatsvinden en de voorraad wordt stootsgewijs aangevuld. Verder mogen voorraadkosten lineair toenemen en mogen er geen sprongen optreden in kostenfactoren. Ook wordt aangenomen dat er geen technische of commerciële beperkingen zijn aan de seriegrootte.

In de praktijk wordt vaak niet volledig aan deze randvoorwaarden voldaan. Zo kunnen kosten sprongsgewijs toenemen, bijvoorbeeld door uitbreiding van magazijnruimte of extra personeel. Voor operationele beslissingen hebben deze sprongen meestal weinig invloed op de EOQ-uitkomst, maar voor tactische beslissingen kunnen ze wel relevant zijn.

5. Gevoeligheid van de EOQ-berekening
De grafische weergave van de totale kosten als functie van de seriegrootte laat zien dat het minimum van de kostenkromme relatief vlak is. Dit betekent dat afwijkingen van de optimale seriegrootte slechts beperkte extra kosten veroorzaken. Zelfs wanneer kostenfactoren niet exact bekend zijn, levert de formule van Camp doorgaans een seriegrootte op die dicht bij het werkelijke optimum ligt.

De gevoeligheidsanalyse toont dat zowel te kleine als te grote afwijkingen van de optimale serie leiden tot extra kosten, maar dat deze kostenstijging rondom het optimum relatief gering is.

6. Aangepaste versies van het EOQ-model
Omdat het basismodel niet alle praktijksituaties kan beschrijven, zijn aangepaste versies ontwikkeld. Deze uitbreidingen maken het mogelijk om rekening te houden met verschillen tussen productie- en verbruikssnelheid, waardeopbouw in het productieproces en voorraad onderhanden werk.

Wanneer tijdens productie al wordt verbruikt of geleverd, neemt de maximale voorraad gereed product af. Dit heeft invloed op de optimale seriegrootte. Ook wanneer sprake is van onderhanden werk met een hoge waarde of lange doorlooptijd, moet de EOQ-formule worden gecorrigeerd. De aangepaste formule laat zien dat de optimale serie kleiner wordt naarmate de waardeopbouw eerder in het proces plaatsvindt of de doorlooptijd langer is.

7. Seriegrootte bij een seizoensafhankelijke vraag
Het EOQ-model gaat uit van een gelijkmatige vraag. Bij een sterk seizoenpatroon voldoet deze aanname niet. In dat geval zijn twee benaderingen mogelijk: het berekenen van een EOQ per seizoen of het toepassen van tijdfasering in de vraagprognose.

Bij een EOQ per seizoen wordt voor elke periode een aparte vraagprognose gemaakt en wordt de EOQ opnieuw berekend met aangepaste parameters. Bij tijdfasering wordt eerst de jaarlijkse EOQ bepaald, waarna het aantal bestellingen per jaar wordt afgeleid en vervolgens wordt gewerkt met periode-aantallen.

8. EOQ bij kortingen
In de praktijk passen leveranciers vaak staffelprijzen toe. Bij kwantumkortingen kan de optimale seriegrootte veranderen. Wanneer de berekende EOQ groter is dan de minimale hoeveelheid waarvoor korting geldt, kan de EOQ opnieuw worden berekend met de lagere inkoopprijs. Wanneer de EOQ kleiner is dan deze drempel, moet worden afgewogen of de extra voorraadkosten opwegen tegen het kortingsvoordeel. In dat geval worden naast voorraad- en bestelkosten ook de inkoopwaarde in de kostenafweging meegenomen.

9. Seriegrootte in een JIT-omgeving
In een Just In Time-omgeving wordt voorraad gezien als verspilling. Het streven is om in zo klein mogelijke series te produceren, idealiter met een seriegrootte van één. Waar het EOQ-model uitgaat van gegeven omstelkosten, keert JIT de vraag om: hoe laag moeten de omstelkosten zijn om kleine series mogelijk te maken. Hierdoor verschuift de focus van optimalisatie naar procesverbetering.

10. Bestelmoment met tijdfasering (TPOP)
Bij tijdfasering wordt gewerkt met vaste perioden waarin vraag en bestellingen worden gepland. Op basis van prognoses per periode worden geplande orderuitgiften bepaald, rekening houdend met de leadtime. Deze methode maakt het mogelijk om beter in te spelen op seizoensinvloeden en wisselende vraagpatronen dan met een vaste EOQ.